Dr Sirje Kaur on lõpetanud Tartu Ülikooli arstiteaduskonna ravi erialal (1975) ning residentuuri sisehaigustes (1976.) Kümme aastat hiljem (1986) kaitses ta edukalt kandidaadiväitekirja Moskva Naha- ja Suguhaiguste Teadusliku Uurimise Keskinstituudis. Alates 1991 aastast oli dr Kauri peamiseks töökohaks Tartu Ülikool, viimased 15 aastat kuni pensionile jäämiseni 2019 alguses oli ta nahahaiguste õppetooli kaasprofessor. Töötades paralleelselt ka kliinikumis vanemarst-õppejõuna ning seoses läbi viidava teadusliku uurimistööga tegeles dr Kaur põhjalikumalt allergilise kontaktdermatiidi ja psoriaasihaigetega. Dr Kaur on Eesti naha- ja Suguhaiguste Arstide Seltsi liige.